Изначально поступил в школу-студию МХАТ, причем перед приемной комиссией исполнял Эминема, по словам Дениса, это была единственная песня, где он попадал в ноты. Но учиться у Райкина не хватило дисциплины и самоорганизации, поэтому проучившись во МХАТ несколько месяцев, будущий актер перешел в Щукинское училище.
Увлекается боевыми искусствами, восточной культурой. Мечтает открыть свой собственный бизнес. Другая заветная мечта шоумена — сняться в кино у любимого режиссера Алексея Октябриновича Балабанова не осуществилась.
Денис Косяков, кроме всего прочего, еще и успешный предприниматель, он учредитель праздничного агентства, которое занимается организацией корпоративов и различных праздничных мероприятий.
В 2015 году увидит свет новая комедия с участием Дениса «Женщины против мужчин» (возрастное ограничение 16+). Фильм рассказывает о бракосочетании трех счастливых пар, чьи чувства зародились еще в начальные школьные годы.
Все вместе они отправляются на Кубу в свадебное путешествие, и вот тут начинается самое интересное. Новоиспеченные молодожены оказываются вовлечены в огромную ссору, плавно перетекающую в настоящую войну между женщинами и мужчинами. В ход идут любые методы борьбы: пожар в номере, пираньи в бассейне, флирт на глазах у мужчин.
Денис уверен, что гламур в кино много лучше оружия и бандитов в кино: «Гламур не подразумевает хотя бы, что надо испражняться в тамбурах в электричках. Лучше культ хорошей одежды, чем бандитов, оружия и насилия».